Чи правильно порахували?
Було взято 10 аркушів паперу. Деяку кількість аркушів розрізали на 10 частин, потім деякі кусочки, які отримали, знову розрізали на 10 частин i т. д., На якомусь етапі підрахували загальну кількість аркушів паперу. Виявилося, що їх усього 1 386. Чи правильно підрахували кількість аркушів?
Чи ділиться на 27?
Яку цифру потрібно приписати до числа 97 праворуч i ліворуч, щоб отримане число ділилося на 27?
Чому дорівнюе ділене?
Ділене у шість разів більше дільника, а дільник у шість разів більший частки. Чому дорівнюе ділене, дільник i частка?
Найменша сума цифр
Яку найменшу суму цифр може мати натуральне число, що ділиться:
а) на 5; ,
б) на 55;
в) на 555?
Числа по колу
По колу написано 2005 натуральних чисел. Доведітъ, що знайдуться два cyciднi числа, сума яких парна.
Найменше спільне кратне
Добуток двох взаємно простих чисел дорівнюе 3232. Чому дорівнюе найменше спільне кратне цих чисел? Знайдітъ ці числа.
2012-цифрове число
Маємо довільне 2012-цифрове число, яке ділиться на 9 без остачі. Сума цифр цього числа X. У свою чергу, сума цифр числа X дорівнюе Y, сума цифр числа Y дорівнюе Z. Назвіть число Z.
Скільки натуральних чисел?
Скільки icнyє натуральних чисел, менших за 100, які:
а) діляться одночасно на 2 i на 3?
б) діляться на 2, але не діляться на 3?
в) діляться на 3, але не діляться на 2?
г) діляться або на 3, або на 2?
д) не діляться нi на 2, нi на 3?
Хамелеони
На ocтpoвi живуть 13 червоних, 15 зелених i 17 синіx хамелеонів. Якщо зустрічаються два хамелеони різного кольору, то вони одночасно міняють свій колір на третій.
Чи може статися так, що через деякий час yci хамелеони виявлятться одного кольору?
Сума чотирьох чисел
Чи може сума чотирьох послідовних натуральних чисел дорівнювати 3000?
Шукаємо натуральне число
Знайти найменше натуральне число, яке при діленні на 7 дає в остачі 6, а при діленні на 9 остача дорівнює 8.
Напівсума двох послідовних простих чисел
Доведіь, що напівсума двох послідовних простих чисел, починаючи з 3, є числом складеним.
Три останні цифри шестицифрового числа
Знайдіть відсутні три останні цифри в шестицифровому числі 523аbс, такі, щоб число 523аbс ділилося на 7, на 8, а також на 9.
Три останні цифри багатоцифрового числа
Розглянемо число 12321232123212321…, що складається з 2002 цифр. Які три останні цифри цього числа
